Τελευταία Νέα
Home / Μαθηματικά Blogs

Μαθηματικά Blogs

Πώς τα μαθηματικά διαμόρφωσαν τον κόσμο μας

Πώς τα μαθηματικά διαμόρφωσαν τον κόσμο μας

Πώς τα μαθηματικά διαμόρφωσαν τον κόσμο μας

Εκθέματα από το Science Museum της Βρετανίας αναδεικνύουν τον θεμελιώδη ρόλο που έπαιξαν και συνεχίζουν να παίζουν οι μαθηματικοί, τα εργαλεία και οι ιδέες τους στην οικοδόμηση του σύγχρονου κόσμου. Τα αντικείμενα που παρουσιάζονται αποκαλύπτουν πώς τα μαθηματικά συνδέονται με κάθε πτυχή της ζωής μας: από τον πόλεμο και την ειρήνη μέχρι τη ζωή και το θάνατο.
Όπως τότε, που μαθηματικοί και μηχανικοί συνεργάστηκαν πάνω σtην αεροδυναμική και το σχήμα αεροσκαφών για την εξασφάλιση ενός ασφαλούς ταξιδιού.
Αλλά και αργότερα, με αφορμή μια καταστροφική καταιγίδα που έπληξε τη Βόρεια Θάλασσα και κόστισε τη ζωή χιλιάδων ανθρώπων, μαθηματικοί ανά τον κόσμο καταπιάστηκαν με τη μελέτη των ωκεανών, δίνοντας τις βάσεις ώστε να αναπτυχθούν ηλεκτρονικά μοντέλα των θαλασσών.
Το αποτέλεσμα όλων αυτών των μαθηματικών; Το να σωθούν αμέτρητες ζωές.
Όπως συνέβη και με την αποκρυπτογράφηση των ηλεκτρομηχανικών συσκευών Εnigma από τον μαθηματικό Alan Turing, οι οποίες αναπτύχθηκαν ως τα μέσα του εικοστού αιώνα και χρησιμοποιήθηκαν κυρίως από τη ναζιστική Γερμανία κατά τον Β' Παγκόσμιο Πόλεμο.
Και η λίστα δεν ολοκληρώνεται εδώ.
Τα μαθηματικά είναι η γλώσσα για να εξηγήσουμε όσα συμβαίνουν γύρω μας και ένα ισχυρό εργαλείο για τη δημιουργία νέων επιτευγμάτων.
Το παρακάτω βίντεο ξεδιπλώνει ιστορίες για το έργο των μαθηματικών με την ευρύτερη έννοια – μέσω των εφαρμογών μαθηματικών τεχνικών στην αρχιτεκτονική, την αστρονομία, τη μηχανική κ.α. Αυτές οι ιστορίες καλύπτουν 400 χρόνια ανθρώπινης εφευρετικότητας, από την αναγέννηση μέχρι σήμερα.




Πηγή

Read More »

Μία σύντομη ματιά στην ιστορία των απαγορευμένων αριθμών

Μία σύντομη ματιά στην ιστορία των απαγορευμένων αριθμών

Μία σύντομη ματιά στην ιστορία των απαγορευμένων αριθμών

Απαγορευμένοι αριθμοί. Σωστά διαβάσατε!
Όλοι γνωρίζουμε τη δύναμη που έχουν οι λέξεις ώστε να επηρεάζουν την κοινή γνώμη. Τι δύναμη έχουν όμως οι αριθμοί;
Από το 300 π.Χ., στην αρχαία Ελλάδα, η μελέτη των αριθμών είχε ήδη αναπτυχθεί. Ο Πυθαγόρας και οι μαθητές του, είχαν ανακαλύψει μαθηματικά μοτίβα στα σχήματα, στη μουσική και τα άστρα. Από τότε, διαπιστώθηκε ότι τα μαθηματικά "κρύβουν» τα πιο βαθιά μυστικά του σύμπαντος.
Τι συνέβη όμως όταν ο Ίππασος , ανακάλυψε κάτι που ταρακούνησε τα νερά; Τι ήταν αυτό; Πώς από την αρχαιότητα μέχρι και σήμερα κάποιοι αριθμοί θεωρούνται επικίνδυνοι;
Οι απαντήσεις των παραπάνω ερωτημάτων βρίσκονται στο βίντεο που ακολουθεί:


Πηγή

Read More »

Οι σημαντικότερες επιστημονικές ανακαλύψεις του 2017 σε ένα βίντεο!

Οι σημαντικότερες επιστημονικές ανακαλύψεις του 2017 σε ένα βίντεο!



Οι συντάκτες του περιοδικού Science, όπως κάθε χρόνο έτσι και φέτος, δημοσίευσαν τη λίστα με τα σημαντικότερα επιστημονικά επιτεύγματα της χρονιάς που κλείνει. Για το 2017, την πρώτη θέση καταλαμβάνει η πρώτη πλήρης παρατήρηση της συγχώνευσης νετρονίου με αστέρα χάρη στην ανίχνευση των βαρυτικών κυμάτων.
Ωστόσο, η λίστα περιλαμβάνει και πολλά άλλα επιτεύγματα, από την ανακάλυψη του αρχαιότερου πάγου έως την πρώτη θεραπεία για τη νωτιαία μυική ατροφία.
Δείτε στο βίντεο που ακολουθεί τα σημαντικότερα επιστημονικά επιτεύγματα του 2017.

Read More »

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΣΤΕΙΑ ! ! !

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΣΤΕΙΑ ! ! !

  1. Σε πόση ώρα υπολογίζει ένας μαθηματικός ένα άθροισμα άρρητων;

    Στο π+φ
  2. Παρακαλώ επικυρώστε τα εισιτήριά σας. Πραγματοποιούνται συνεχείς ln(x).
  3. Δεν είμαι σίγουρος πόσα προβλήματα έχω. Τα μαθηματικά είναι ένα από αυτά.
  4. Τι σημαίνει το B στο όνομα του Benoit B Mandelbrot;

    Benoit B Mandelbrot.
  5. Η ex κάθεται σε ένα παγκάκι με το ∫
    ∫ : Είμαστε τόσον καιρό μαζί. Νιώθω έτοιμος να ολοκληρώσω τη σχέση μου μαζί σου.
    ex: Δε θα άλλαζε τίποτα ουσιαστικό…
  6. Πώς λέγεται η πρόστυχη συνάρτηση;

    Por(n).
  7. Γιατί το γραμμικό σύστημα είναι ακατάλληλο για ανήλικους;

    Επειδή έχει λύση {x,x,x}.
  8. Καμαρούλα μια σταλιά

    2 2,71 3,14 3
  9. Γιατί οι μαθηματικοί πάνε στην εκκλησία;

    Για να μελετήσουν την ακολουθία.
  10. Γιατί παντρεύονται οι μαθηματικοί;

    Για να ολοκληρώσουν τη σχέση τους.
  11. Ο καθηγητής της Γεωμετρίας άλλοτε είναι οξύς και άλλοτε αμβλείος, αλλά πάντα ορθός.
  12. Οι γέροι Μαθηματικοί δεν πεθαίνουν… απλά χάνουν μερικές απ' τις συναρτήσεις τους.
  13. Πώς γελάνε οι μαθηματικοί;

    "Χι χι τονούμενον».
  14. Ένας μαθηματικός, ένας βιολόγος και ένας φυσικός κάθονται σε ένα καφέ και κοιτούν τους ανθρώπους που μπαινοβγαίνουν στο απέναντι φαρμακείο. Βλέπουν δύο άτομα να μπαίνουν. Περνάει λίγη ώρα και βλέπουν τρία άτομα να βγαίνουν. Τότε λέει ο φυσικός με ύφος "Η μέτρηση δεν ήταν ακριβής». Τον κοιτάζει ο βιολόγος όλο απορία και δηλώνει "Μάλλον θα αναπαράχθηκαν». Κι ο μαθηματικός με ψιλο-αδιάφορο στυλ: "Αν μπει ακόμη ένας, το φαρμακείο θα είναι άδειο».
  15. Βρείτε τον επόμενο αριθμό στην ακολουθία: 1,3,5,7,…

    Σωστή απάντηση: 217341

    Εξήγηση: Για f(x) = 9055,5x4 + 90555x3 + 316942,5x2 – 452773x + 217331 έχουμε:
    f(1) = 1 , f(2) = 3 , f(3) = 5 , f(4) = 7 , f(5) = 217341
  16. Ποιες συναρτήσεις μπορείς να κατεβάσεις από τα ιντερνετς;

    Τις Lipschitz συνεχείς.
  17. Πώς λέμε έναν χώρο που είναι κίτρινος και κάθε ακολουθία Cauchy του συγκλίνει;

    Χώρο Bananach.
  18. Τι κάνει ένας gay μαθηματικός;

    Κάθεται στον άξονα των z.
  19. Θεώρημα: Όλοι οι θετικοί ακέραιοι είναι ενδιαφέροντες
    Απόδειξη: Έστω ότι ισχύει το αντίθετο. Τότε υπάρχει ένας ελάχιστος μη ενδιαφέρων θετικός ακέραιος. Ουάοου, αυτό είναι ενδιαφέρον! Άτοπο => Ο.Ε.Δ
  20. Ερμηνεία φράσεων που θα ακούσετε σε ένα αμφιθέατρο μαθηματικού τμήματος:
    ΠΡΟΦΑΝΩΣ = Έχει 7 πίνακες απόδειξη και βαριέμαι να τη γράψω
    ΤΕΤΡΙΜΜΕΝΟ = Άμα δεν ξέρεις να το βγάζεις αυτό, είσαι σε λάθος τμήμα
    ΧΩΡΙΣ ΒΛΑΒΗ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΑΣ = Τώρα σιγά μην κάθομαι να σου εξηγώ τα πάντα, βρές τα υπόλοιπα και τις συνέπειες μόνος σου
    ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΕΥΚΟΛΑ ΝΑ ΔΕΙΞΟΥΜΕ = Θα μας πάρει περίπου δύο βδομάδες και -πάλι- βαριέμαι
    ΑΥΤΟ ΕΛΕΓΞΤΕ ΤΟ ΜΟΝΟΙ ΣΑΣ = Ρε πόσο μα πόσο βαριέμαι. Άσε που δεν είμαι σίγουρος για το τι θα βγεί..
    ΚΟΜΨΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ = Αυτός που τη σκέφτηκε έκανε ένα λογικό άλμα ίσα από δω μέχρι την Αυστραλία, είχε τρελλή φαντασία και κατάφερε να αποδείξει αυτό το απίστευτο πράμα σε λιγότερο από 10 γραμμές
    Η ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΠΑΡΑΛΕΙΠΕΤΑΙ = Εκτός του ότι δεν είμαι σίγουρος πως τη θυμάμαι απ έξω, βαριέμαι κιόλας.
  21. Γιατί οι μαθηματικοί παρακολουθούν τις μέλισσες;

    Για να κάνουν πρόσθεση κατά μέλι.
  22. – Θέλω να μιλήσουμε σοβαρά για τη σχέση μας.
    – Κι εγώ, δεν παραγωγίζεται με τίποτα!
  23. – Έλα μη γίνεσαι υπερβολικός… Γίνε παραβολικός!
  24. Πως λέγεται η κατάσταση των σκελετών που γουστάρουν μαθηματικά?

    Οστεοπόρωση
  25. Πώς λέγεται η ανοργάνωτη ημισυνεχής συνάρτηση;.

    Άνω κάτω ημισυνεχής.
  26. Γιατί η κοκκινοσκουφίτσα μελετάει Αλγεβρική Τοπολογία;

    Για να μη χάνεται στα μονοπάτια.
  27. Τι είναι το βούτυρο για το ψωμί;

    Χώρος επικάλυψης.
  28. Τι λέει ένας συμπαγής χώρος εν ώρα μάχης στο τάγμα των συμπολεμιστών του που είναι (πεπερασμένα το πλήθος) ανοικτά σύνολα;

    "Καλύψτε με!»
  29. Η ικανή και η αναγκαία συνθήκη κάνουν βόλτα με το αυτοκίνητο (οδηγεί η αναγκαία). Σε κάποια φάση κάνει μια στραβοτιμονιά η αναγκαία και παραλίγο να στουκάρουν σε μια κολόνα. Εξοργισμένη τότε η ικανή γυρίζει και της λέει: "Πώς πας έτσι ρε ανίκανη;»
  30. Γιατί οι άθεοι δε μπορούν να λύσουν πολυωνυμικές εξισώσεις βαθμού μεγαλύτερου του 1;

    Επειδή δεν πιστεύουν σε ανώτερες δυνάμεις.
  31. Σήμερα ξυρίστηκα με το ξυράφι του Όκαμ. Στην αρχή δεν ικανοποιήθηκα από το αποτέλεσμα, αλλά τελικά

    ήταν επαρκές.
  32. Τι κάνει ένα πουκάμισο και άλλο ένα πουκάμισο;

    Ένα πουκά.
  33. Κορίτσια +Σ(1/2ν) και στέλνω π.μ.
    (ν = 1, 2, …, ν)
  34. – Εμένα η κοπέλα μου κάνει συνεχώς "Άι Άι»
    – Έλα ρε, μπράβο, τόσο πολύ την ικανοποιείς;
    – Όχι, είναι φανταστική.
  35. Άι
    Άι
    Άι άι
    Άι άι άι
    Άι άι άι άι άι
    Άι άι άι άι άι άι άι άι

    [Βλάσης Φιμπονάτσος]
  36. Τι είπε ο Θαλής ο Μιλήσιος όταν ο Πυθαγόρας του έδειξε το θεώρημά του;
    "Ωχ! Ισχύει!»
  37. Πώς κουνιέσαι έτσι μωρή, σαν την ημ(1/x) κοντά στο μηδέν!
  38. Ποιος τομέας των Μαθηματικών έχει Πάπα;

    Η Καθολική Άλγεβρα.
  39. – Συγγνώμη, ξέρετε που είναι το τμήμα μαθηματικών;
    – Προχώρα όλο Ax + By + Γ = 0 και θα το δεις.
  40. Πώς λέγεται ο επιμορφισμός που κάνει πειράματα;

    Φυσικός επιμορφισμός.
  41. Πώς λέγεται η τοπολογία που έχει πυρετό;

    Ασθενής τοπολογία.

    Πώς λέγεται η τοπολογία που έχει πυρετό και ζαλίζεται;

    Ασθενής * τοπολογία.
  42. Γιατί οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν κόλλα UHU;

    Επειδή η logO δεν ορίζεται.
  43. Γιατί η κότα διέσχισε τη γραμμή Möbius;

    Για να πάει στην ίδια πλευρά.
  44. Τι τρώνε οι κότες;

    Π(ρ).
  45. Πώς ένας μαθηματικός ξεριζώνει ένα δέντρο;

    Το υψώνει στο τετράγωνο.
  46. Τι είπε το 0 στο 8;

    "Ωραία ζώνη!»
  47. Ο Τσακ Νόρις μπορεί να διαιρέσει με το μηδέν.
  48. Ο Τσακ Νόρις ξέρει πόσο κάνει εμμέσως πλην σαφώς.
  49. Ήταν μια φορά το 10.
    Λέει το Ένα στο Μηδέν: "Με ‘σένα δίπλα μου νιώθω 10 φορές δυνατότερος».
    "Χωρίς εσένα δεν είμαι τίποτα», απαντά το μηδέν.
  50. Ανέκδοτο χωρίς τέλος.
    Ήταν δύο γέροι. Λέει ο πρώτος: 3
    Λέει ο άλλος: ,
    Λέει ο πρώτος: 14
    Λέει ο άλλος: 15
    Λέει ο πρώτος: 92
    Λέει ο άλλος: 65
    Λέει ο πρώτος: 35
    Λέει ο άλλος: 89
    Λέει ο πρώτος: 79
    Λέει ο άλλος: 32
  51. Γιατί οι μαθηματικοί και οι προγραμματιστές στις Η.Π.Α. μπερδεύουν το Halloween με τα Χριστούγεννα;

    Επειδή 31Οκτ = 25Δεκ.
  52. Μαθητής: "Μου τη δίνουν τα μαθηματικά! Όταν μεγαλώσω, θα εφεύρω μια μηχανή που θα απαλλάξει τους μαθητές από τη μελέτη των μαθηματικών!»
    Καθηγητής: "Θα χρειαστείς μαθηματικά για να το κάνεις».
  53. Πως ένας μαθηματικός περνάει μέσα από έναν τοίχο;

    "Έστω πόρτα».
  54. Πώς ανοίγει ένας μαθηματικός μια κονσέρβα;

    Θέτει κονσέρβα = πόρτα και ανοίγει την πόρτα.
  55. Πως ένας μαθηματικός πλένει 100 πιάτα;

    Πλένει ένα και τα άλλα ομοίως!
  56. Δύο λέξεις μόνο: ΔΕΝ ΞΕΡΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
  57. – 1 άλογο + 2 άλογα + 4 άλογα…
    – Τι κάνεις εκεί;
    – Ιππολογισμούς
  58. Ο Ιησούς μαζεύει τους μαθητές του και τους λέγει σοβαρά:
    "y = x2»
    "Τι είναι αυτό, Κύριε;» ρωτά ο Πέτρος.
    "Παραβολή, τέκνο μου», απαντά ο Ιησούς.
  59. Ο Ιησούς απευθύνεται πάλι στους μαθητές του:
    "Θα περπατήσω στο νερό»
    "y = 1/x», λέει ο Πέτρος.
    "Τι είναι αυτό, Πέτρο;»
    "Υπερβολή, Κύριε».
  60. Καθώς οι μαθητές είναι συγκεντρωμένοι, πετάγεται ο Ιωάννης και λέγει.
    "Κύριε, y = 1/x , y = 2/x , y = 3/x…»
    "Έλα Ιωάννη, άσε τις υπερβολές…», τον διακόπτει ο Ιησούς.
  61. Ο πρώτος κανόνας της λέσχης της ταυτολογίας είναι

    ο πρώτος κανόνας της λέσχης της ταυτολογίας.
  62. Ένας βιολόγος, ένας χημικός κι ένας στατιστικολόγος πάνε για κυνήγι. Βλέπουν ένα ελάφι. Ρίχνει ο βιολόγος και αστοχεί κατά 5cm προς τα δεξιά. Ρίχνει ο χημικός και αστοχεί κατά 5cm προς τα αριστερά. Κι ο στατιστικολόγος: "Το πετύχαμε!»
  63. Στατιστική είναι η επιστήμη σύμφωνα με την οποία αν βάλεις τα πόδια σου στο φούρνο και το κεφάλι σου στο ψυγείο, κατά μέσο όρο θα είσαι μια χαρά.
  64. Η μάνα σου είναι τόσο χοντρή που η πιθανότητα να βρίσκεται σε ένα τυχαίο σημείο του δωματίου είναι 1 για κάθε σημείο του δωματίου.
  65. Η γυναίκα ενός μαθηματικού (που τυχαίνει να ασχολείται με άλγεβρα Boole αυτήν την περίοδο) γεννάει. Ο γιατρός δίνει το μωρό στον πατέρα, που είναι παρών. Η γυναίκα ρωτάει τον μαθηματικό: "Είναι αγόρι ή κορίτσι;»
    Κι εκείνος απαντά "Ναι».
  66. Ποια είναι η παράγωγος της Μαρίας Πενταγιώτισσας;

    5 Μαρίες Τετραγιώτισσες
  67. Πόσοι Μαθηματικοί χρειάζονται για να αλλάξουν μια λάμπα;

    Τρεις. Ένας για να αποδείξει την ύπαρξη, ένας την μοναδικότητα και ακόμη ένας για να φτιάξει έναν αλγόριθμο.
  68. Πόσοι Μαθηματικοί χρειάζονται για να αλλάξουν μια λάμπα;

    Κανείς. Αφήνεται στον αναγνώστη ως άσκηση.
  69. Πόσοι Λογικολόγοι χρειάζονται για να αλλάξουν μια λάμπα;

    Κανείς. Δεν μπορούν να την αλλάξουν αλλά μπορούν εύκολα να αποδείξουν ότι μπορεί να γίνει.
  70. Υπάρχουν 10 κατηγορίες ανθρώπων: Αυτοί που κατανοούν το δυαδικό σύστημα κι αυτοί που δεν το κατανοούν.
  71. Υπάρχουν 3 κατηγορίες ανθρώπων: Αυτοί που ξέρουν να μετράνε κι αυτοί που δεν ξέρουν να μετράνε…
  72. Υπάρχουν 4/3 κατηγορίες ανθρώπων: Αυτοί που κατανοούν τα κλάσματα κι αυτοί που δεν τα κατανοούν.
  73. Υπάρχουν δύο κατηγορίες ανθρώπων: Αυτοί μπορούν να προκύψουν από την προεκβολή ελλιπών δεδομένων.
  74. – Έλα ρε, ο Γιάννης έφτασε το όριό του
    – Πού τον έχουν;
    – De l' hospital
    – Έφυγα
  75. Σε ένα μπαρ είναι μαζεμένες συναρτήσεις: πολυωνυμικές, ρητές, εκθετικές, λογαριθμικές, τριγωνομετρικές, σύνθετες… Κάποια στιγμή μπαίνει μέσα αλαφιασμένη η εφ(x) και φωνάζει "Βγείτε όλες έξω, έρχονται να μας παραγωγίσουν!» Όλες οι συναρτήσεις τρέχουν έξω. Μόνο μία συνεχίζει να πίνει το ποτό της ατάραχη.

    Ήταν η ex
    Τότε μπαίνει μέσα η παράγωγος, κοιτάζονται καλά καλά και το ποτήρι πέφτει από τα χέρια της ex.

    Ήταν η d/dy
  76. Αν το 666 είναι ο αριθμός του κακού, τότε το 25,807 είναι η ρίζα του κακού;
  77. Ένας μαθηματικός κι ένας μηχανικός πηγαίνουν σε ένα συνέδριο φυσικής. Το θέμα ήταν οι χώροι 9 διαστάσεων… Καθ' όλη τη διάρκεια του συνεδρίου, ο μαθηματικός ακούει με μεγάλο ενδιαφέρον και συμμετέχει, ενώ ο μηχανικός δεν καταλαβαίνει τίποτα, έχει πονοκέφαλο και περιμένει πότε θα τελειώσει για να σηκωθεί να φύγει. Τελειώνει κάποια στιγμή το συνέδριο και ρωτάει ο μηχανικός το μαθηματικό:
    – Μα καλά, πώς καταλάβαινες αυτά που έλεγαν; Εγώ δεν καταλάβαινα τίποτα!
    – Απλά φαντάστηκα το χώρο!
    – Πως γίνεται να φανταστείς έναν 9-διαστατο χώρο;;;
    – Στην αρχή φαντάστηκα ένα ν-διάστατο χώρο και μετά έθεσα ν=9…
  78. Ένας αγρότης καλεί ένα μαθηματικό, ένα μηχανικό και ένα φυσικό και τους ζητά να φτιάξουν ένα σχέδιο για ένα φράχτη που θα καλύπτει τη μεγαλύτερη δυνατή έκταση με το μικρότερο δυνατό μήκος φράχτη.
    Ξεκινάει ο μηχανικός, φτιάχνει έναν φράχτη σε σχήμα κύκλου και λέει ότι αυτή είναι η πιο αποδοτική κατασκευή.
    Ο φυσικός γελάει, και λέει ότι θα τοποθετήσει φράχτη σε μια ίσια γραμμή γύρω από τη Γη, οπότε θα καλύψει τη μισή Γη!
    Ο μαθηματικός σκέφτεται λίγο, φτιάχνει έναν πολύ μικρό φράχτη γύρω από τον εαυτό του και λέει "ισχυρίζομαι ότι είμαι απ' έξω».
  79. Ένας μαθηματικός στέλνει το παρακάτω γράμμα στην σύζυγό του:
    "Αγαπητή μου γυναίκα, όπως ξέρεις είσαι 54 ετών και έχω ανάγκες που δεν μπορείς να μου καλύψεις. Κατά τα άλλα χαίρομαι που σε έχω σύζυγο. Ελπίζω να μην σε πειράξει, αλλά την ώρα που θα λάβεις αυτό το γράμμα εγώ θα είμαι στο χλιδάτο ξενοδοχείο "Όλυμπος» με την 18χρονη βοηθό μου. Σπίτι θα έρθω μετά τα μεσάνυκτα. Ο σύζυγός σου».
    Πηγαίνοντας στο ξενοδοχείο βρήκε ένα fax:
    "Αγαπητέ μου σύζυγε, όπως ξέρεις και εσύ είσαι 54 χρονών και την ώρα που θα λάβεις αυτό το γράμμα εγώ θα είμαι στο χλιδάτο ξενοδοχείο "Αστέρια» με τον 18χρονο νεαρό που καθαρίζει την πισίνα. Όπως ξέρεις σαν μαθηματικός που είσαι, το 18 μπαίνει στο 54 πιο πολλές φορές από όσες το 54 στο 18. Λοιπόν μην με περιμένεις».
  80. Ένας μαθηματικός, ένας μηχανικός και ένας φυσικός μένουν σε ένα ξενοδοχείο. Όταν κοιμούνται το βραδύ, ξεσπά μια μικρή φωτιά στο διάδρομο. Μετά από λίγο, ο μηχανικός μυρίζει τον καπνό, βγαίνει έξω και βλέπει τη φωτιά. Μπαίνει γρήγορα μέσα, παίρνει έναν κουβά, τον γεμίζει με νερό, τον αδειάζει στη φωτιά, τη σβήνει και πάει για ύπνο.
    Μετά από λίγο, ξαναπιάνει φωτιά, μυρίζει τον καπνό ο φυσικός, ξυπνάει, πάει στο διάδρομο, βλέπει τη φωτιά και έναν πυροσβεστήρα. Αφού υπολογίσει το μέγεθος της φωτιάς, τη δύναμη του πυροσβεστήρα, την κλίση που πρέπει να έχει η ρίψη για μέγιστη αποτελεσματικότητα κ.λπ., τελικά σβήνει τη φωτιά και πάει για ύπνο.
    Μετά από λίγο, ξαναπιάνει φωτιά, μυρίζει τον καπνό ο μαθηματικός, βγαίνει στο διάδρομο, βλέπει τη φωτιά και τον πυροσβεστήρα. "Υπάρχει λύση» σκέφτεται και πάει για ύπνο.
  81. Είναι ένας μηχανικός, ένας φυσικός και ένας μαθηματικός σε ένα τρένο που πάει στη Σκωτία, και έξω από το παράθυρο, ενώ βρέχει, βλέπουν ένα μαύρο πρόβατο.
    "Αχά», λέει ο μηχανικός, "τα πρόβατα στη Σκωτία είναι μαύρα»
    "Χμ», λέει ο φυσικός, "εννοείς ότι μερικά από τα πρόβατα εδώ είναι μαύρα»
    "Όχι», λέει ο μαθηματικός, "ξέρουμε ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα πρόβατο στη Σκωτία και ότι έχει τουλάχιστον τη μια πλευρά του μαύρη».
  82. Θεώρημα: Η γάτες έχουν 9 ουρές!
    Απόδειξη: Καμία γάτα δεν έχει 8 ουρές και μια τυχαία γάτα έχει μια ουρά παραπάνω από καμία γάτα. Άρα η τυχαία γάτα έχει 8+1 = 9 ουρές.
    (δουλεύει καλύτερα στα αγγλικά)
  83. Η μαμά μου είναι Μαθηματικός και είναι πολύ καλή στην "επαγωγή» της συμπεριφοράς:
    "Σου το είπα μια φορά, σου το είπα ν φορές, σου το είπα ν+1… εεε αμάν πια!»
  84. – i<3u
    – Λάθος κάνεις, οι μιγαδικοί δεν έχουν διάταξη.
  85. Μόνο στα προβλήματα μαθηματικών μπορείς να αγοράσεις 60 καρπούζια ή να φας 20 σοκολάτες ή να οδηγείς με 5χλμ. ανά ώρα, χωρίς κανείς να σε ρωτήσει τι πρόβλημα έχεις…
  86. Μαθηματικός απευθύνεται στο γιο του πριν ξεψυχήσει:
    – Να θυμάσαι: Η μεγάλη δύναμη φέρνει…
    – Μεγάλη ευθύνη;
    – Όχι. Μεγάλη δυσκολία στην παραγοντοποίηση.
  87. Έχω φτάσει στο σημείο να πιστεύω ότι ο μόνος τρόπος να βρω τουλάχιστον μια λύση στο πρόβλημά μου είναι το θεώρημα Bolzano.
  88. Άπειροι μαθηματικοί μπαίνουν σε ένα μπαρ. Ο πρώτος ζητάει ένα ποτήρι μπύρα. Ο δεύτερος μισό ποτήρι, ο τρίτος ¼ του ποτηριού κ.ο.κ.
    Στο μπαρ δουλεύουν δυο φοιτητές. Ο ένας είναι του μαθηματικού κι ο άλλος της φιλολογίας. Ο φιλόλογος τα χάνει με τις άπειρες παραγγελίες και παραιτείται. Ο μαθηματικός σερβίρει 2 ποτήρια μπίρα και αράζει.
  89. Πως λέγεται η παρθένα συνάρτηση;

    Κάτω φραγμένη.
  90. Λέει μια πέτρα σε μια άλλη:
    "Αν f είναι συνεχής στο [α,β], παραγωγίσιμη στο (α,β) και f(α) = f(β) τότε υπάρχει ξ στο (α,β) τέτοιο ώστε f'(ξ) = 0»

    Ήταν Rolling Stone…
  91. – Άμα νευριάσω εγώ φίλε… 2 + 2 = 8
    – Τι λες ρε;
    – Δεν υπολογίζω τίποτα
  92. Γιατί η Παιδεία στην Ελλάδα δε λειτουργεί σωστά;

    Επειδή έχουμε x22 + y22 = 1 σε διδακτικό προσωπικό.
  93. Ποιος είναι ο πιο χοντρός στο Σύμπαν;

    Αυτός που κάνει το σταυρό του λέγοντας "Άγιος ο Θεός, άγιος ισχυρός, συν άπειρο, πλην άπειρο».
  94. Ποιος είναι ο πιο ψηλός στο Σύμπαν;

    Αυτός που κάνει το σταυρό του λέγοντας "Συν άπειρο, πλην άπειρο, άγιος αθάνατος, ελέησον ημάς».
  95. Πώς ανάβει ένας μαθηματικός το χριστουγεννιάτικο δέντρο;

    Με την απλή μέθοδο των tree on.
  96. Χάλασε το κομπιουτεράκι και κάτσαμε τρεις άνθρωποι πάνω από μια διαίρεση και την κοιτάγαμε
  97. – Ο Μηχανικός πιστεύει πως οι εξισώσεις του προσεγγίζουν την πραγματικότητα.
    – Ο Φυσικός πιστεύει πως η πραγματικότητα προσεγγίζει τις εξισώσεις του.
    – Ο Μαθηματικός απλά δε δίνει δεκάρα.
  98. Ποια εφημερίδα διαβάζουν οι μαθηματικοί;

    Την (ημ)ημερίδα / (συν)ημερίδα
  99. Ο νόμος του Μέρφι:
    Αν κάτι μπορεί να πάει στραβά, θα πάει

    Και πώς καταρρίπτεται:
    Έστω ότι ισχύει ο νόμος του Μέρφι. Τότε θα ισχύει και ότι "Αν ο νόμος του Μέρφι μπορεί να πάει στραβά, θα πάει». Αυτό όμως είναι άτοπο, αφού ο νόμος του Μέρφι ισχύει. Άρα η αρχική υπόθεση είναι λανθασμένη.
  100. Τα μαθηματικά μας λένε τρεις από τις πιο τραγικές ιστορίες αγάπης:
    – Παράλληλες γραμμές: Ποτέ δεν ήταν γραφτό να συναντηθούν.
    – Εφαπτόμενες γραμμές: Συναντήθηκαν για μια στιγμή και μετά χωρίστηκαν για πάντα.
    – Ασύμπτωτες γραμμές: Καταδικασμένες να πλησιάζουν όλο και πιο κοντά, αλλά ποτέ να μην αγγίξουν η μια την άλλη.
  101. Μια λεπτή διαχωριστική γραμμή χωρίζει πάντα

    τον αριθμητή από τον παρανομαστή.
  102. Πώς λέγεται το θεώρημα που πονάει;

    Αχ Βάχναχ
  103. – Καλά, αυτή φιλέ είναι το απόλυτο θηλυκό!
    – Δηλαδή;
    – |θηλυκό| !!!
  104. – Άσε, η ζωή μου είναι συνεχής αγώνας
    – Γιατί ρε, τι συμβαίνει;
    – Κάθε στιγμή t ισχύει:
    Χωρίς τίτλο
  105. Ψάχνω έξυπνο κορίτσι για σχέση. Ο αριθμός μου είναι:
    Χωρίς τίτλο
  106. Αφού εξήγησα στο μαθητή μου ότι:
    Χωρίς τίτλο
    θέλησα να ελέγξω αν κατάλαβε και του έδωσα ένα άλλο παράδειγμα. Να το αποτέλεσμα:Χωρίς τίτλο
  107. six
  108. transform
  109. https://i0.wp.com/i.stack.imgur.com/RTrNs.png
  110. Find x.
  111. 500random
  112. enter image description here
  113. https://i2.wp.com/i.stack.imgur.com/qOeAd.png
  114. 10704064_10202892262524524_5813500287052352800_n
  115. tan(gerine)
  116. 1555637_10152288652963516_1039165501_n
  117. 10403053_10152916628156840_5372370189197427458_n
  118. would_be_imaginary
  119. it's_complex
  120. shit_got_real
  121. https://i0.wp.com/www.instantattitudes.com/shirts/t068art.jpg
  122. dear_algebra
  123. 10481170_658666917549203_8091400449803838177_n
  124. carrots11
  125. triangle_family
  126. hippotenuse
  127. 532722_10150681966549231_683139434_n
  128. 10592922_755359087844368_5965312250008832240_n
  129. 250323_898720453471752_5433104476171574492_n
  130. gang_sines
  131. Sir_Cumference
  132. protracturtle
  133. snow_angles
  134. you_cannot_divide_by_zero
  135. 1517509_822506224444483_8095381845107781097_n
  136. 565625_γριφος
  137. 582813_10151237488955292_2135671634_ntan_lines
  138. 10906443_10203280163061795_8848907191762243035_n

Read More »

Μαθηματικός τύπος για το τέλεια στολισμένο δέντρο !

Μαθηματικός τύπος για το τέλεια στολισμένο δέντρο!!


Τα Χριστούγεννα βρίσκονται πολύ κοντά πλέον και πολλοί είναι αυτοί που διερωτώνται αν το δέντρο τους είναι όμορφο και αν είναι σωστά στολισμένο. Αρκετοί δεν στολίζουν σωστά το δέντρο τους ή δεν γνωρίζουν πόσα στολίδια να βάλλουν ή πόσες κορδέλες, φωτάκια κ.α. ώστε να έχουν ένα όμορφο και εντυπωσιακό αποτέλεσμα. Βέβαια, όλα αυτά εξαρτώνται και από το ύψος του δέντρου και πόσο πυκνό είναι. Η κατάσταση γίνεται πιο σοβαρή αν θέλει κάποιος να στολίσει δέντρο για διαφήμιση ή για τον επιχειρηματικό του χώρο, επειδή εκεί θα ήθελε πράγματι να εντυπωσιάσει και να κερδίσει από αυτό.

Τα καλά νέα όπως και τις περισσότερες φορές έρχονται από τον κόσμο των μαθηματικών και από ανθρώπους που θέλουν να αγγίξουν την τελειότητα. Αυτή, λοιπόν, την τελειότητα ήθελε να φτάσει και ο υπεύθυνος του πολυκαταστήματος Debenhams. Έτσι, απευθύνθηκε στη μαθηματική εταιρεία του Πανεπιστημίου του Sheffield,

Read More »

Τζόγος και μαθηματικά: Ένας χορός εκατομμυρίων με τράπουλα σημαδεμένη

Τζόγος και μαθηματικά: Ένας χορός εκατομμυρίων με τράπουλα σημαδεμένη


Άσχετα με το πώς επιλέγει να παίξει κάποιος, τι ποσά ποντάρει και σε ποιο παιχνίδι προτιμάει να το κάνει, όλοι οι παίκτες τυχερών παιχνιδιών στο τέλος της ημέρας και με βάση τα αποτελέσματά τους χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες:



(α) αυτοί που είναι κερδισμένοι
(β) αυτοί που είναι χαμένοι
(γ) αυτοί που είναι οικονομικά κατεστραμμένοι


Η πρώτη κατηγορία είναι με διαφορά η μικρότερη. Σε αυτήν ανήκουν κυρίως όσοι κέρδισαν κάποια στιγμή ένα μεγάλο χρηματικό ποσό και εξαιτίας του μεγέθους του ήταν δύσκολο να το ξαναχάσουν. Παράδειγμα αποτελούν οι νικητές μεγάλων ποσών σε παιχνίδια τύπου τζόκερ. Δεν ακολούθησαν καμία τακτική ή κάποιο σύστημα και στάθηκαν απλά τυχεροί παίζοντας τα νούμερα που υποτίθεται κάποιος τους έστειλε να δουν στον… ύπνο τους.


Στη δεύτερη κατηγορία ανήκει η συντριπτική πλειοψηφία των παικτών. Κάποιες φορές κερδίζουν, τις περισσότερες χάνουν. Η συνολική χασούρα τους υπερβαίνει κατά πολύ τα παροδικά τους κέρδη όμως η τσέπη τους μπορεί να αντέξει τις οικονομικές απώλειες που υφίστανται.


Η τρίτη κατηγορία είναι και η χειρότερη. Εθισμένοι παίκτες που απώλεσαν περιουσίες σε ένα βράδυ επειδή ο βαλές δεν εμφανίστηκε ποτέ ή επειδή ήρθαν τρία σερί μαύρα στη ρουλέτα. Είναι άνθρωποι που ξεκίνησαν και αυτοί όπως ο καθένας να τζογάρουν για πλάκα όμως στη συνέχεια έχασαν τον έλεγχο και ένα κομμάτι από τη ζωή τους.


Ο Mario Puzo έγραψε πριν χρόνια τη ρήση “show me a gambler and I'll show youa loser” που σε απλή μετάφραση σημαίνει: κάθε τζογαδόρος είναι καταδικασμένος να αποτύχει. Τι συμβαίνει λοιπόν με όλους εκείνους του επιτυχημένους επαγγελματίες τζογαδόρους που παρουσιάζονται κατά καιρούς από τα media; Στο μεγαλύτερο ποσοστό τους είτε δεν υπήρξαν ποτέ και ήταν κατασκευάσματα των καζίνο είτε υπήρξαν και ο τρόπος που κατέληξαν επιβεβαίωσε την θεωρία του Ιταλού συγγραφέα.


Το μαθηματικό κομμάτι


Στο διαδίκτυο σήμερα θα βρει κανείς πάρα πολλά άρθρα με τίτλο "Πώς να βγάλεις χρήματα από τον τζόγο», την ίδια στιγμή που δεν θα βρεθεί κανένα που να γράφει "Πώς να αποκτήσεις υγιέστερο συκώτι πίνοντας μισό μπουκάλι ουίσκι την ημέρα». Η συγκεκριμένη παρομοίωση ίσως φαίνεται άστοχη και υπερβολική, μαθηματικά όμως, ένα υγιέστερο συκώτι μπορεί να θεωρηθεί πιθανότερο από ένα σίγουρο κέρδος στον τζόγο.


Γκανιότα… Με απλά λόγια, η προμήθεια του booker. Η γκανιότα είναι ο πρώτος λόγος που κάθε τζογαδόρος είναι καταδικασμένος να αποτύχει. Και αυτό, στα περισσότερα παραδείγματα, αποδεικνύεται πολύ εύκολα με την χρήση της μέσης τιμής. Η μέση τιμή είναι ένα μέτρο της θεωρίας των πιθανοτήτων, η οποία υπολογίζει την αναμενόμενη τιμή που θα πάρει μια μεταβλητή σε ένα τυχερό παιχνίδι. Μια από τις μεταβλητές ενός τυχερού παιχνιδιού είναι και το κέρδος ενός παίκτη. Αν εγώ θέλω να υπολογίσω το αναμενόμενο κέρδος μου σε οποιοδήποτε από τα διάσημα παιχνίδια τύχης, τότε η μέση τιμή του στο κάθε ένα από αυτά θα έχει αρνητικό πρόσημο. Δηλαδή, πάντα στο τέλος θα χάνω. Και αν ο booker δεν θέλει να με εξαπατήσει με παράνομες μεθόδους και διοργανώνει ένα "καθαρό» παιχνίδι, τότε η χρηματική μου απώλεια θα είναι ανάλογη με την προμήθεια του διοργανωτή.


Δύο φίλοι για παράδειγμα ρίχνουν ένα νόμισμα ποντάροντας από 1 ευρώ ο καθένας. Διοργανωτή ας θεωρήσαμε τον παίκτη Α. Μια στοιχηματική εταιρεία (ο Α) διοργανώνει το παιχνίδι ως εξής: Αν κερδίσει η ίδια, παίρνει το 1 ευρώ του παίκτη Β. Αν ο Β κερδίσει του επιστρέφει όχι 1 αλλά 0,90 ευρώ, δημιουργώντας στον Β συνολικό κεφάλαιο 1,90 αντί για 2 ευρώ. Τα 0,10 ευρώ είναι η προμήθεια του booker και τις περισσότερες φορές ο διοργανωτής παίρνει αυτό το ποσό μέσα από έμμεσες διαδικασίες, όπως για παράδειγμα οι χαμηλότερες αποδόσεις σε ένα στοίχημα.

Μπορεί την πρώτη φορά που θα παίξουν ο παίκτης Β να κερδίσει και να βγάλει τα 0,90 κέρδος. Με την πάροδο του χρόνου όμως, το νόμισμα όσες φορές έρθει κορώνα άλλες τόσες περίπου θα έρθει γράμματα. Επομένως ο Β θα χάσει στο τέλος τουλάχιστον ένα ποσό ανάλογο με την γκανιότα που έχει ορίσει ο διοργανωτής για το παιχνίδι.


Νόμος των Μεγάλων αριθμών

Όταν το πλήθος των δοκιμών ενός πειράματος τύχης αυξάνει απεριόριστα, η σχετική συχνότητα ενός ενδεχομένου σταθεροποιείται γύρω από κάποιο αριθμό”

Οι εκπλήξεις έχουν την ομορφιά τους όμως δεν γίνονται κάθε μέρα. Αν η Μπαρτσελόνα παίξει αρκετές φορές με αντίπαλο την Αλαβές, η Αλαβές μπορεί να κερδίσει κάποιο παιχνίδι. Ίσως το πρώτο. Αν παίξουν δέκα όμως, πόσα θα κερδίσει η Αλαβές; Ένα; Το πολύ δύο; Αν υποθέσουμε ότι η Αλαβές ξεκινάει με νίκη, τότε στα επόμενα 9 παιχνίδια με βάση τις αρχικές προβλέψεις θα κάνει ακόμη το πολύ μία. Σε ένα πείραμα τύχης, όπως είναι τα τυχερά παιχνίδια, οι πολλές επαναλήψεις του παιχνιδιού τείνουν να επαληθεύσουν τις αρχικές υποθέσεις για το παιχνίδι αυτό.

Ένα νόμισμα μπορεί να έρθει τρεις συνεχόμενες φορές κορώνα και καμία γράμματα, αν κάποιος όμως το ρίξει 1.000 φορές τότε οι μισές περίπου από αυτές θα είναι κορώνα και οι υπόλοιπες γράμματα. Το προηγούμενο είναι γνωστό ως Νόμος των μεγάλων αριθμών και η σημασία του σχετικά με τον τζόγο είναι ότι όσο περισσότερο τζογάρει κανείς τόσο περισσότερο αυξάνει τις πιθανότητες του να χάσει μέχρι που μετά από ένα σημείο θεωρείται πιθανοθεωρητικά βέβαιη η ήττα του.

Μπορεί την πρώτη φορά που θα παίξει να κερδίσει. Ίσως και την δεύτερη ή την τρίτη να θεωρείται κερδισμένος. Όσο συνεχίζει όμως να παίζει, τα μαθηματικά θα φέρουν την αρχική ισορροπία. Όπου η ισορροπία εδώ είναι η αρνητική μέση τιμή στο κέρδος του παίκτη.

Τα μαθηματικά δουλεύουν για να τον διοργανωτή και του εξασφαλίζουν τη νίκη. Εκείνος δημιούργησε το παιχνίδι, ο ίδιος επέβαλλε τους κανόνες, αυτός σχεδίασε το σημαντικότερο: τις αποδόσεις. Χρησιμοποιώντας πρωτίστως μαθηματικά το έκανε. Δεν υπάρχει λοιπόν κανένα σύστημα, καμία εξίσωση, κανένας τύπος που να ανατρέπει την προηγούμενη συνθήκη και να παρέχει σίγουρο κέρδος στον παίκτη με νόμιμες διαδικασίες. Μόνο η τύχη μπορεί να το κάνει. Και η επιθυμία του διοργανωτή να υπάρχουν που και που νικητές. Διότι ποιος θα αγόραζε λαχεία εάν κανένας ποτέ δεν κέρδιζε;


Το ψυχολογικό κομμάτι


Δύο είναι οι βασικοί λόγοι που κάποιος μπορεί να οδηγηθεί στον εθισμό στον τζόγο. Ο πρώτος είναι η προσδοκία του κέρδους και ο δεύτερος η προσπάθεια επανάκτησης των χαμένων, το γνωστό "ρεφάρισμα». Η πιθανότητα να εθιστεί κάποιος στον τζόγο παίζοντας τζόκερ ή τραβώντας λαχεία μία στο τόσο είναι ελάχιστες έως μηδαμινές. Διότι κάποιος που παίζει αυτά τα παιχνίδια, ξέρει ότι ακόμη και αν τα παίζει σε όλη του τη ζωή, το πιθανότερο είναι πως δεν θα κερδίσει ποτέ.

Αντίθετα, στο blackjack που τα πονταρίσματα μοιράζονται συχνά και ο παίκτης βλέπει ότι αρκετές παρτίδες τις κερδίζει ή είναι κοντά να τις κερδίσει, έχουν χαθεί… πόλεις. Ο παίκτης σε τέτοιου είδους παιχνίδια κυνηγάει συνέχεια τη νίκη και το κέρδος, κάποιες φορές κερδίζει και ξεγελιέται, τις περισσότερες όμως χάνει και έπειτα συνεχίζει να παίζει προσπαθώντας να πάρει πίσω όσα έχασε με αποτέλεσμα να χάνει ακόμη περισσότερα. Μετά από λίγο καιρό του είναι αδιανόητο να σταματήσει επειδή έτσι θα πρέπει να αποδεχθεί ότι έχασε τόσα πολλά μέσα σε τόσο λίγο χρόνο από ένα και μόνο παιχνίδι.


Ψυχαγωγία και μόνο


Τα τυχερά παιχνίδια καλό είναι να θεωρούνται απλά μια μορφή ψυχαγωγίας. Όπως κάποιος πληρώνει ένα αντίτιμο για να πάει να δει μια θεατρική παράσταση ή να απολαύσει μία συναυλία από κοντά, έτσι και τα χρήματα που επρόκειτο να πονταριστούν σε τυχερά παιχνίδια είναι προτιμότερο να θεωρούνται σαν ένα αντίτιμο για τις δυο-τρεις ώρες που θα περάσει κάποιος σε ένα καζίνο ή κάποιο διαδικτυακό στοιχηματικό χώρο παρά σαν επένδυση.

Αυτό φυσικά δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχουν τρόποι να περιοριστεί η "χασούρα» και ότι κάθε ποντάρισμα πρέπει να θεωρείται πεταμένο χρήμα. Απλά η απόσταση από τον περιορισμό μιας ζημιάς στην απόκτηση σίγουρου κέρδους είναι χαώδης. Και όταν αυτή η απόσταση στο μυαλό κάποιου ανθρώπου αρχίζει να μικραίνει, τότε η απώλειες για τον ίδιο αρχίζουν να αυξάνονται.



Το σίγουρο είναι ότι ο στοιχηματισμός υπάρχει εδώ και αιώνες και θα συνεχίσει να υφίσταται στο μέλλον το ίδιο αδιάκοπα. Αποτελεί άλλωστε μια από τις πιο κερδοφόρες επιχειρήσεις με σίγουρη επενδυτική απόσβεση για κάθε επίδοξο επιχειρηματία.

Read More »

Τα ιερά τρίγωνα της Αρχαίας Ελλάδας στο BBC. Το μυστήριο πίσω από την τοποθεσία του κάθε ναού

DELPHI
Τα ιερά τρίγωνα της Αρχαίας Ελλάδας στο BBC.
Το μυστήριο πίσω από την τοποθεσία του κάθε ναού.


Στην θεωρία του γεωδαιτικού τριγωνισμού της αρχαίας Ελλάδας αναφέρεται άρθρο του BBC, το οποίο υπογράφει η ελληνικής καταγωγής Σταβ Δημητρόπουλος.
Η αρθρογράφος θυμόταν την εξήγηση που της έδινε ο παππούς της όταν επισκεπτόταν την Αθήνα για τους λόγους για τους οποίους τα άστρα φαίνονται πιο λαμπερά πάνω από την Ακρόπολη: "Οι Αρχαίοι Έλληνες ήταν σοφοί. Ήξεραν που έπρεπε να χτίσουν τα ιερά τους. Αυτά τα μέρη συμβολίζουν κάτι πολύ σπουδαιότερο».
Η Δημητρόπουλος δεν ξέχασε ποτέ τα λόγια του παππού της. Η ίδια κάποτε πίστεψε πως ίσως όσα της είχε πει να μην είχαν καμία βαρύτητα, ότι μάλλον εκείνος ήταν επηρεασμένος από την αγάπη του για τους αρχαίους πολιτισμούς. Μέχρι που γνώρισε στην Αθήνα τον Μανόλο Γκονζάλεζ, έναν δάσκαλο Ισπανικών και λάτρη της αστυνομίας.
Ο Φερνάντεζ είναι υποστηριχτής του λεγόμενου γεωδαιτικού τριγωνισμού της αρχαίας Ελλάδας. Σύμφωνα με αυτή την θεωρία, η χωροθεσία των ναών και των ιερών τους δεν ήταν τυχαία, αλλά σχηματίζει νοητούς γεωμετρικούς σχηματισμούς. Εάν κοιτάξει κανείς τον χάρτη και εντοπίσει τις τοποθεσίες των αρχαίων ναών, θα δεν ότι σχηματίζουν ισόπλευρα και ισοσκελή τρίγωνα.
Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν ο Ναός του Ποσειδώνα στο Σούνιο, ο Ναός της Αφαίας Αθηνάς στην Αίγινα και ο Ναός του Ηφαίστου στο Θησείο της Αθήνας που σχηματίζουν ένα ισοσκελές τρίγωνο. Ένα άλλο, αυτό του Ναού του Απόλλωνα στους Δελφούς, του Παρθενώνα και του Ναού της Αφαίας στην Αίγινα. Η συμμετρία υφίσταται, ωστόσο υπάρχουν διάφορες θεωρίες για το ποιον σκοπό εξυπηρετεί.
Ο Φερνάντεζ υποστηρίζει πως τα τρίγωνα στον χάρτη της Αθήνας αντικατοπτρίζουν τις κινήσεις διαφόρων ουράνιων σωμάτων, όπως ο ήλιος και η σελήνη, πάνω στην επιφάνεια της Γης. Ο ίδιος μάλιστα συχνά επισκέπτεται το Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών, όπου παρακολουθεί διάφορες προβολές. Σύμφωνα με τον ίδιο, οι επισκέψεις του στο Αστεροσκοπείο και οι μελέτες του επαληθεύουν την συγκεκριμένη θεωρία.
Βέβαια, δεν συμφωνούν όλοι. Η πλειοψηφία των λεγόμενων ορθολογιστών επιστημόνων δεν υποστηρίζει την συγκεκριμένη θεωρία, με το επιχείρημα ότι δεν υπάρχουν ακόμα αρκετές αποδείξεις. Η συζήτηση όμως γύρω από το συγκεκριμένο θέμα σε μέσα ενημέρωσης όπως το BBC, ίσως να αποτελέσει και την αφορμή για να διευρυνθεί το φάσμα των ενδιαφερόντων των αστρονόμων, αλλά και των αρχαιολόγων, και ίσως να συσταθεί ένας νέος επιστημονικός κλάδος.

Read More »

Διαμαρτυρία Της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας: Οι Μελλοντικοί Δάσκαλοι Πρέπει Να Ξέρουν Μαθηματικά

Διαμαρτυρία Της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας: Οι Μελλοντικοί Δάσκαλοι Πρέπει Να Ξέρουν Μαθηματικά



ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ
Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34
106 79 ΑΘΗΝΑ
Τηλ. 3616532 – 3617784 – Fax: 3641025
e-mail : info@hms.gr
www.hms.gr
Διαμαρτυρία της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας:
Οι μελλοντικοί δάσκαλοι πρέπει να ξέρουν Μαθηματικά
Αθήνα, 3 Ιουλου 2017
Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρία εκφράζει την ανησυχία και την αντίθεσή της σε επιμέρους ρυθμίσεις του υπό ψήφιση Νομοσχεδίου που οδηγούν σε υποβάθμιση της μαθηματικής εκπαίδευσης ή στην περιθωριοποίηση της βαρύτητας των σχετικών μαθημάτων μέσα στο σχολείο και στα προσόντα των υποψηφίων που διαγωνίζονται για τη συνέχιση των σπουδών τους στα ιδρύματα της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης.
Δυστυχώς το Υπουργείο, ενώ ορθά επιδιώκει την αναβάθμιση του Λυκείου δεν δείχνει να παρακολουθεί τις ευρωπαϊκές και διεθνείς κατευθύνσεις ενίσχυσης της μαθηματικής και επιστημονικής εκπαίδευσης. Αντίθετα, φαίνεται να ακολουθεί την πεπατημένη με δημοσιογραφικές διαρροές για πρόχειρες και ξαφνικές επεμβάσεις στο σύστημα των πανελλαδικών εξετάσεων, προκαλώντας απορρύθμιση και εκπαιδευτική υποβάθμιση.
Ανάμεσα στις φημολογούμενες ρυθμίσεις της "τελευταίας στιγμής» καταγράφεται ο αποκλεισμός της μαθηματικής ικανότητας από το προσοντολόγιο των υποψηφίων για την πρόσβαση σε μια σειρά από ανώτατες σχολές, όπως οι Επιστήμες της Εκπαίδευσης, οι Ιατρικές Σχολές και οι Ανθρωπιστικές-Κοινωνιολογικές κατευθύνσεις.
Με αυξημένη ανησυχία παρατηρούμε ότι οι Επιστήμες της Εκπαίδευσης αφενός δεν περιλαμβάνονται σε έναν ενιαίο και πολυμεταβλητό σχεδιασμό με την εκπαίδευση των εκπαιδευτικών για την δευτεροβάθμια εκπαίδευση (τις καθηγητικές σχολές), αφετέρου ότι η μαθηματική ικανότητα εξορίζεται από το ακαδημαϊκό προφίλ των υποψηφίων για σπουδές με προοπτική απασχόλησης στην προσχολική και πρωτοβάθμια εκπαίδευση.
Η ΕΜΕ καλεί το Υπουργείο να αποφύγει το επιστημολογικό και εκπαιδευτικό ολίσθημα που θα μετατρέψει την Ελλάδα στην μοναδική ευρωπαϊκή χώρα που αποκρύπτει από τον εκπαιδευτικό σχεδιασμό τη σημασία των μαθηματικών στην ανάπτυξη της ανθρώπινης σκέψης, στην κατανόηση των επιστημών και στην οργάνωση του σύγχρονου πολιτισμού.
Ζητούμε να ανοίξει ένας έντιμα αντιπροσωπευτικός, υπεύθυνος και δημοκρατικός διάλογος του ΙΕΠ και του Υπουργείου με τις επιστημονικές ενώσεις και την εκπαιδευτική κοινότητα.
Η ΕΜΕ είναι πρόθυμη να συμβάλλει με συγκεκριμένες προτάσεις και συστηματική παρουσία, ώστε η ελληνική εκπαίδευση να συμμετάσχει με κριτικό και δημιουργικό τρόπο στην διαμορφούμενη νέα διεθνή εκπαιδευτική πραγματικότητα και στην επαυξημένη πραγματικότητα της ψηφιακότητας και του διαδικτύου, στην οποία ο ρόλος και η σημασία των μαθηματικών εμφανίζεται όλο και πιο βαρύνων για την ανάπτυξη κριτικής σκέψης και ενεργών πολιτών.
Ας αποφύγει το Υπουργείο την επανάληψη των λαθών του παραγοντισμού και των υποκειμενισμών και παραγοντισμών που αναπαράγουν μια περιθωριακή εικόνα της ελληνικής εκπαίδευσης. Να στραφεί με υπεύθυνο και σοβαρό τρόπο στην αναβάθμιση της μαθηματικής και επιστημονικής σκέψης και της κριτικής ψηφιακής κατάρτισης όλων των παιδιών.
Για το Διοικητικό Συμβούλιο
της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας
Ο Πρόεδρος
Ανάργυρος Φελλούρης
Καθηγητής Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου
Ο Γενικός Γραμματέας
Ιωάννης Τυρλής
Καθηγητής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης

Read More »

Δείτε την αναλυτική μοριοδότηση στις απαντήσεις των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας

Δείτε την αναλυτική μοριοδότηση στις απαντήσεις των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας




Δείτε την αναλυτική μοριοδότηση στις απαντήσεις των Θεμάτων Μαθηματικών

Μοριοδότηση Μαθηματικών


Πηγή: http://omathimatikos.gr/

Read More »